[인터돌™] 공부 해보자!! 열심히~~~

문제 : https://www.acmicpc.net/problem/2747, https://www.acmicpc.net/problem/2748

 

문제
피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n>=2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 n이 주어진다. n은 90보다 작거나 같은 자연수이다. (2748번) (2747번은 n이 45보다 작거나 같은수)

출력
첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

 

예제 입력, 출력

  예제 입력 예제 출력
1 10 55

 

사용 알고리즘

DP

 

코드 (자바)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

// 피보나치 수 2 : https://www.acmicpc.net/problem/2748
// DP 이용

/*

샘플 입력

10

샘플 출력

55

 */

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		// 입력값 처리
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int N = Integer.parseInt(st.nextToken());		// N 번째 숫자
		
		long[] fibo = new long[N+1];		// 합계를 저장할 배열 선언
		
		fibo[0] = 0;	// 문제에서 주어진 조건값 입력
		fibo[1] = 1;	// 문제에서 주어진 조건값 입력
		
		for (int i=2 ; i<=N ; i++) {
			fibo[i] = fibo[i-1] + fibo[i-2];
		}
		
		System.out.println(fibo[N]);
		
	}

}

 

2747번과 2748번은 똑같은데 n 의 제한이 45와 90 의 차이다.

더하는 숫자가 많아져서 int 의 최대 숫자를 넘어가기 때문에 long 으로 처리 해야 된다.

 

참고로 아래 코드는 재귀 함수로 구현한 피보나치 수열인데, 문제의 답으로 제출하면 시간 초과가 나온다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;


/*

샘플 입력

10

샘플 출력

55

 */

public class Main {

	static int fibo(int N) {
		if (N <=1 ) {
			return N;
		}else {
			return fibo (N-2) + fibo (N-1);
			
		}
		 
	}
		
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		// 입력값 처리
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int N = Integer.parseInt(st.nextToken());		// N 번째 숫자

		System.out.println(fibo(N));
	}
}

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